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高中數學-三角測量問題 (10點)
Oct 10th 2013, 05:30

設山腳為O點,山高為h

因為仰角為30度,故(山高h)/OA=tan30度

同理h/OB=h/OC=tan30度

所以得知OA=OB=OC(=外接圓半徑R),即O點為三角形ABC的外心

由正弦定理:BC/sinBAC=24/sin60=16*(根號3)=2R

故OA(=R)=8*(根號3)

再由(山高h)/OA=tan30度=1/(根號3)

得到山高為8

這題的重點就是你有沒有看出山腳O這點是ABC的外心~

再由正弦就可以得到答案了(有計算錯誤還請版主不吝糾正)

參考資料 高二數學

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