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　　　　　4x²-9
13、f(x)=――――
　　　　　x²+2

　　　　　8x×(x²+2)-(4x²-9)×2x
　　f '(x)=――――――――――
　　　　　　　　(x²+2)²

　　　　　　34x
　　　　=―――――
　　　　　x⁴+4x²+4

　　　　 ＿＿＿_
14、f(x)=√x⁴-x²+2　-4x+3

　　　　　　2x³-x
　　f '(x)=—﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦—　-　4
　　　　　√x⁴-x²+2

15、f(x)= x¹⁵ - 2x⁵ - 2x³ - 12

　　f '(x)=15x¹⁴ - 10x⁴ - 6x²

　　　　　(6x+1)(3x-2)
16、f(x)=―――――――
　　　　　　 8x+5

　　　　　18x³ - 9x - 2
　　　=――――――――
　　　　　　　8x+5

　　　　　　(36x-9)(8x+5)-(18x³-9x-2)×8
　　f '(x)=―――――――――――――――
　　　　　　　　　　 (8x+5)³

　　　　　　144x³+180x-29
　　　　=―――――――――
　　　　　　 64x³+80x+25

17、f(x)=(3x² + 2)¹³

　　f '(x)=13(3x² + 2)¹²× 6x

　　　　　 ＿＿＿＿＿
　　　　⁸ /　(2x+1)⁵
18、f(x)= /―――――
　　　　√　(3x-1)⁹

　　　　　5(2x+1)⁴×2×(3x-1)⁹-(2x+1)⁵×9(3x-1)⁸×3
　　f '(x)=―――–﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦――――――――――
　　　　　　┌ ⁸ /　(2x+1)⁵ ┐7
　　　　　8×│ /――――― │　×　(3x-1)¹⁸
　　　　　　└√　(3x-1)⁹　 ┘
　　　　　　　 ＿＿＿＿＿
　　　　　　⁸ /　(2x+1)⁵
　　　　　　 /―――――　×　(24x+37)
　　　　　　√　(3x-1)⁹
　　　　=――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　48x²+8x-8

19、f(x)= (5x + 4)⁷ + (6x - 1)¹¹

　　f '(x)= 7(5x + 4)⁶ × 5 + 11(6x - 1)¹⁰ × 6

　　　　= 35(5x + 4)⁶ + 66(6x - 1)¹⁰

　　　　　2　　　　 5
20、f(x)=–﹦﹦﹦﹦　-　––﹦﹦﹦﹦
　　　　√ x　　　∜ x

　　　　　4　　-(½+¾)　　　-(1+½)
　　f '(x)=―― x 　　　+　x
　　　　　5

※註：上題第20題答案即「四分之五乘以x的負四分之五次方減掉x的負二分之三次方」。

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