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Cov(Ri,Rm) 用 sample covariance (S_{i,m}) 樣本共變異數去估量。Var(Rm) 用 sample variance (S_m²) 樣本變異數去估量。
先計出μi = (6%+7%+5%+8%+9%+7%)/6 = 7%μm = (4%+6%+5%+6%+7%+6%)/6 = 5.6667%
估量Cov(Ri,Rm) = S_{i,m} = [(6%)(4%)+(7%)(6%)+(5%)(5%)+(8%)(6%)+(9%)(7%)+(7%)(6%) - 6*(7%)*(5.6667%)]/(6-1) = 0.00012 ≈ 0.0001
估量Var(Rm) = S_m² = [(4%)²+(6%)²+(5%)²+(6%)²+(7%)²+(6%)² - 6*(5.6667%)²]/(6-1) = 0.000106667 ≈ 0.000107
Beta = Cov(Ri,Rm)/Var(Rm) ≈ S_{i,m} / S_m² = 0.0001/0.000107 = 0.934579439 ≈ 0.93
但我實話實說,以上的計算雖然可以解答你的發問,但這個計法有很過份的捨入誤差,如果你用較準確的數,你應得出Beta = 0.00012/0.000106667 = 1.125
用Excel 可用:=COVARIANCE.S(A1:F1,A2:F2) = 0.00012=VAR.S(A2:F2) = 0.000106667
或直接用=SLOPE(A1:F1,A2:F2) = 1.125
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